9461번 파도반 수열 BOJ 백준 C언어

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

구현

해당 문제의 점화식은 DP[n] = DP[n-1] + DP[n-5] 이다.

1,2,3,4,5 번째를 제외하고는 모두 저 조건을 따라가므로 다음과 같이 구현해줄 수 있다.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
using namespace std;

long long sol(int m) {
    long long a = 1, b = 1, c = 1, d = 2, e = 2, f;
    if (m == 1 || m == 2 || m == 3) {
        return a;
    }
    else if (m == 4 || m == 5) {
        return d;
    }
    else {
        for (int i = 5; i < m; i++) {
            f = a + e;
            a = b;
            b = c;
            c = d;
            d = e;
            e = f;
        }
        return f;
    }
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &m);
        printf("%lld\n", sol(m));
    }
    return 0;
}