10844번 쉬운 계단 수 BOJ 백준 C언어

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

구현

1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2. 10 12 21 23 32 34 43 45 54 56 ....
3. 끝자리에 1개씩 더하는 것과 같음

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

long DP[101][11]; //100까지 받을수 있고 0~9 까지 10개 이므로 100*10 2차원배열 설정

int compare(int a, int b) {
    return (a <= b) ? a : b;
}

int main(void) {
    int num, i;
    long sum;
    scanf("%d", &num);
    for (i = 1; i <= 9; i++) { //입력 받은 수가 1자리 일 경우 DP의 첫 배열은 1로 초기화
        DP[1][i] = 1;
    }

    for (i = 2; i <= num; i++) { //입력 받은 수가 2자리 이상 일 경우
        DP[i][0] = DP[i - 1][1]; //끝자리가 0인 경우는 이전 DP배열의 1번째와 같음 0은 1로부터만 옴
        for (int j = 1; j <= 9; j++) { // 끝자리가 1~9인 경우 이전 DP배열의 양옆의 합과 같음
            DP[i][j] = (DP[i - 1][j - 1] + DP[i - 1][j + 1]) % 1000000000;
        }
    }
    sum = 0;

    for (i = 0; i < 10; i++) { //최종 DP배열의 각 자리수 합
        sum += DP[num][i];
    }

    printf("%d\n", sum % 1000000000);
    return 0;
}