1463번 1로 만들기 BOJ 백준 C언어

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

구현

1로 만들기 위한 방법은 3가지이다.

1을 빼거나 2로 나누거나 3으로 나누거나

1. DP[i]는 전 값에서 우선 1을 더한다.
2. DP[i]는 인덱스를 2로 나눴을때 나눠지면 현 DP[i]의 값과 DP[i/2]에 1(2로 나눌때 1번이기 때문에) 을 더한 값과 비교한다.
3. DP[i]는 인덱스를 3으로 나눴을때 나눠지면 현 DP[i]의 값과 DP[i/3]에 1(3으로 나눌때 1번이기 때문에) 을 더한 값과 비교한다.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

int DP[1000001];

int compare(int a, int b) {
    return (a <= b) ? a : b;
}

int main(void) {
    int num, i;
    scanf("%d", &num);
    DP[1] = 0;

    for (i = 2; i <= num; i++) {
        DP[i] = DP[i - 1] + 1; 
        if (i % 2 == 0)
            DP[i] = compare(DP[i], DP[i / 2] + 1);
        if (i % 3 == 0)
            DP[i] = compare(DP[i], DP[i / 3] + 1);
    }

    printf("%d\n", DP[num]);
    return 0;
}