후보키 C++ 2019 KAKAO Blind Recruitment

문제 설명

프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.

그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.

후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.

• 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
  • 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
  • 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.

제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.

위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한 학번을 가지고 있다. 따라서 학번은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다.
그다음 이름에 대해서는 같은 이름(apeach)을 사용하는 학생이 있기 때문에, 이름은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 [이름, 전공]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다.
물론 [이름, 전공, 학년]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다.
따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는 학번, [이름, 전공] 두 개가 된다.

릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

제한사항

• relation은 2차원 문자열 배열이다.
• relation의 컬럼(column)의 길이는 1 이상 8 이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
• relation의 로우(row)의 길이는 1 이상 20 이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
• relation의 모든 문자열의 길이는 1 이상 8 이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
• relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)

입출력 예

relation	result
[["100","ryan","music","2"],["200","apeach","math","2"],["300","tube","computer","3"],["400","con","computer","4"],["500","muzi","music","3"],["600","apeach","music","2"]]	2

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제에 주어진 릴레이션과 같으며, 후보 키는 2개이다.

구현

해당 문제는 DFS로 해결하여야 한다. relation으로 주어지는 순열들을 탐색하는 방식으로 DFS를 구현할 때 이전에 사용한 튜플이 있다면 해당 튜플을 제외하고 DFS를 구현해야 한다.

예를 들어 위 입출력 예와 같은 예시가 주어졌을 때 (보기 쉽게 a, b, c, d로 표현하자면) 후보키는 다음과 같이 가장 작은 것을 포함할 수 없게 돼야 한다.

1. a , { b,c }
2. { a,b,c } , d
3. { a,d } , b , c

따라서 DFS를 구현하면서 중복을 제거하는 방법이나 DFS로 모든 순열에 관하여 후보키를 다 만들고 중복되는 것을 제거하는 방법 중 한 가지를 사용하여야 한다.

---

우선 다음과 같이 DFS를 간단하게 구현한다.

#define MAX_col 8
bool s[MAX_col];

void DFS(int idx, int cnt, int max, vector<vector<string>> relation) {
	if (cnt == max) {
		print(relation);	// 해당 갯수만큼 찾았다면 유일성을 만족시키는지 판별할 함수
		return;
	}
	for (int i = idx; i < relation[0].size(); i++) {
		if (s[i] == true) continue;
		s[i] = true;
		DFS(i, cnt + 1, max, relation);
		s[i] = false;
	}
}

int solution(vector<vector<string>> relation) {
	int answer = 0 ;
	int cnt = relation.size();
	for (int i = 1; i <= relation[0].size(); i++) {
		DFS(0, 0, i, relation);
	}
}

위와 같이 DFS를 만들면 solution 함수에서 relation으로 주어지는 튜플의 총개수까지의 모든 순열을 탐색하며 DFS로 문제의 조건에 만족하는 최소성을 만족하지 못하는 후보키들을 찾아낼 수 있다.

solution에서는 max를 relation의 최대 개수까지 찾을 것이고 
DFS에서는 max값과 일치하도록 idx를 늘려가며 찾을 것이다.

결국 다음과 같이 [ a, b, c, d, { a,b }, { a,c }, { a,d }, { b,c }, { b,d }, { c,d }, { a,b,c }, { a,b,d }, { a,c,d }, { b,c,d }, { a,b,c,d } ]를 모두 탐색할 수 있게 된다.

---

이후 각 항목에 대하여 유일성을 만족하는지 판별하기 위하여 print함수를 다음과 같이 구현해준다.

vector<vector<string>> save;
vector<vector<string>> answers;
vector<string> diff = { "a","b","c","d","e","f","g","h" };

void print(vector<vector<string>>relation) {
	bool same_check = false;
	for (int i = 0; i < relation.size(); i++) {
		vector<string> temp;
		for (int j = 0; j < relation[0].size(); j++) {
			if (s[j] == true) {
				temp.push_back(diff[j]+relation[i][j]);
			}
		}
		if (!temp.empty()) {
			save.push_back(temp);
		}
	}

	for (int i = 0; i < save.size(); i++) {
		for (int j = i+1; j < save.size(); j++) {
			if (save[i] == save[j]) {
				same_check = true;
			}
		}
	}
	
	if (same_check == false) {
		vector<string> temp;
		for (int i = 0; i < save[0].size(); i++) {
			temp.push_back(save[0][i]);
		}
		answers.push_back(temp);
	}
	save.clear();
}

위와 같이 relation.size() (위의 예시에서는 6만큼 세로로) 만큼 for문을 돌면서 relation[0].size() (4만큼 가로로) 만큼 for문을 돌며 print함수에 들어오기 전 DFS에서 true로 체크해준 열 (세로)만 해당되는 곳의 문자열 들을 temp라는 새로운 string vector에 넣어준다.

(이때 diff를 선언하고 같이 넣어준 이유는 나와 같이 코드를 짜면
이름에서 rya 전공에서 nmusic이 들어올 때랑
이름에서 ryan 전공에서 music이 들어올 때랑
같은 취급을 해버려 문제가 생겨서이다.)

따라서 첫 번째 for문이 완료되고 나면 save vector에는 제일 첫 경우에 { 100, 200, 300, 400, 500, 600 } 이 들어와 있을 것이다.

이후 두 번째 for문에서 save vector에 저장된 원소들이 유일성을 만족하는지 확인하기 위하여 check 해준다.

마지막 세 번째 if문에서 same_check가 false라면 (같은 것이 없어서 바뀌지 않았다면) answers에 해당 vector를 넣어주고 save는 clear하여 초기화시켜준다. 

따라서 모든 DFS를 완료하고 나면 answers에는 유일성을 만족하지만 최소성은 만족하지 못하는 모든 후보키 중에서 첫 번째 열(가로)만 들어있을 것이다.

(위의 과정을 끝내고 들어온 후보키들을 출력해보면 다음과 같이 나온다.)

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따라서 마지막으로 solution 함수에서 최소성을 만족하는 후보키들만 구하여 answers에 남겨준다.

while (answers.size() > 0) {
	vector<string> check1 = answers[0];
	answer++;
	for (int i = 0; i < answers.size();) {
		vector<string> check2 = answers[i];
		vector<string> check3(100);
		sort(check1.begin(), check1.end());
		sort(check2.begin(), check2.end());
		auto result = set_intersection(check1.begin(), check1.end(), check2.begin(), check2.end(), check3.begin());
		check3.resize(result - check3.begin());

		if (check1 == check3) {
			answers.erase(answers.begin() + i);
		}
		else {
			i++;
		}
	}
}

우선 check1 vector에 answers에 들어간 첫 번째 후보키를 넣어주고 answer을 1 더해준다.
다음 answers vector의 size만큼 for문을 반복하며 체크를 해줄 것이다.

먼저 check2 vector에 answers[i]를 넣어주고 check3 vector는 적정한 값 정도로 size가 되게 할당하여 준다.
이후에 다음의 코드로 두 vector의 교집합을 만들어 준다.

(교집합을 만드는 이유는 check1과 check2의 교집합이 check1과 같다면 check2는 최소성을 만족시키지 못하기 때문이다.)

auto result = set_intersection(check1.begin(), check1.end(), check2.begin(), check2.end(), check3.begin());
check3.resize(result - check3.begin());

따라서 check1과 check3가 같다면 해당 vector를 answers에서 삭제시켜주고 그렇지 않다면 i를 더해준다.

최종적으로 answers는 모두 비게 되고 answer에 최소성과 유일성을 만족하는 후보키의 개수가 남게 된다.

---

전체 코드는 아래에서 볼 수 있다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>

#define MAX_col 8
using namespace std;

bool s[MAX_col];
vector<vector<string>> save;
vector<vector<string>> answers;
vector<string> diff = { "a","b","c","d","e","f","g","h" };
void print(vector<vector<string>>relation) {
    bool same_check = false;
    for (int i = 0; i < relation.size(); i++) {
        vector<string> temp;
        for (int j = 0; j < relation[0].size(); j++) {
            if (s[j] == true) {
                temp.push_back(diff[j]+relation[i][j]);
            }
        }
        if (!temp.empty()) {
            save.push_back(temp);
        }
    }

    for (int i = 0; i < save.size(); i++) {
        for (int j = i+1; j < save.size(); j++) {
            if (save[i] == save[j]) {
                same_check = true;
            }
        }
    }

    if (same_check == false) {
        vector<string> temp;
        for (int i = 0; i < save[0].size(); i++) {
            temp.push_back(save[0][i]);
        }
        answers.push_back(temp);
    }
    save.clear();
}

void DFS(int idx, int cnt, int max, vector<vector<string>> relation) {
    if (cnt == max) {
        print(relation);
        return;
    }
    for (int i = idx; i < relation[0].size(); i++) {
        if (s[i] == true) continue;
        s[i] = true;
        DFS(i, cnt + 1, max, relation);
        s[i] = false;
    }
}

int solution(vector<vector<string>> relation) {
    int answer = 0 ;
    int idx = 0, cnt = relation.size();
    for (int i = 1; i <= relation[0].size(); i++) {
        DFS(0, 0, i, relation);
    }

    while (answers.size() > 0) {
        vector<string> check1 = answers[0];
        answer++;
        for (int i = 0; i < answers.size();) {
            vector<string> check2 = answers[i];
            vector<string> check3(100);
            sort(check1.begin(), check1.end());
            sort(check2.begin(), check2.end());
            auto result = set_intersection(check1.begin(), check1.end(), check2.begin(), check2.end(), check3.begin());
            check3.resize(result - check3.begin());

            if (check1 == check3) {
                answers.erase(answers.begin() + i);
            }
            else {
                i++;
            }
        }
    }
    return answer;
}

리뷰

몇 개월 전에 주먹구구식으로 짰던 코드를 지금에서야 뜯어보며 다시 확인하니 너무나 불편하고 안 좋은 식으로 코딩을 했던 것 같다. 아마 처음에 짰던 방식을 다시 뜯어고치기가 싫어서 다른 것 들을 덕지덕지 붙여가며 코드를 짰던 것 같은데 시간이 날 때 한 번 처음부터 끝까지 알고리즘의 생각 방식을 고쳐서 새로 문제를 풀어보아야겠다.